먼저 이 글을 쓰는 저는 수학강사로 19년을 일한 경험을 토대로 현실적으로 4,5등급의 수학실력을 가진 고2 학생이 절대로 무너지지 않는 3등급 이상의 실력으로 올라갈 수 있는 법을 소개하려 한다는 점을 밝힙니다. 물론 지나치게 시험문제를 어렵게 내는 학교들이 있고, 그 학교들의 내신성적을 무조건 높게 얻을 수 있다는 보장은 할 수 없지만 전국 고등학교 시험의 평균 난이도 정도에서는 아래의 공부법을 따른다면 목표를 이룰 수 있습니다.
수학 성적을 올리는 방법에 대해서 핵심을 알면 3등급을 얻는 것까지는 어렵지 않습니다. 그 이상의 등급이 되려면 좀 더 많은 고민이 필요합니다만 수학에 대해서만은 3등급까지 올리는 것은 정해진 루틴을 반복하기만 하면 된다는 점을 알고 있어야 합니다.
3등급까지 성적을 올리는 공부법의 핵심은 '정말 좋은 교재를 선택하고 그 교재를 완전히 정복하는 것'이라고 할 수 있습니다. 뻔해보이는 설명이지만 이제부터 드리는 설명을 완전히 이해하고 실천하면 누구나 반드시 3등급을 얻을 수 있다고 확실히 말씀드릴 수 있습니다.
수학 성적을 올리는 핵심은 1.좋은 교재 선택 + 2.교재활용 방법을 아는 두 가지라고 할 수 있습니다. 교재를 잘못 선택하거나, 좋은 교재를 구해도 어떻게 활용하는지를 모르면 성적 향상은 어렵습니다.
1. 교재 선택
3등급까지 도달하기 가장 좋은 수학교재는 무엇일까요? 너무 많은 수학서적이 있고, 모두가 나름의 장점이 있지만 교재 선택의 가장 중요한 점은 자신에게 맞는 교재를 선택하는 것이 아니라 시험에 나오는 문제를 다루는 문제집을 고르는 것이 중요하다는 것입니다.
왜냐하면 자신에게 맞는 교재는 지구상의 최고의 교육학자라고 하더라도 알 수가 없기 때문입니다. 자신에게 맞는 교재는 학생 자신이 볼 때 쉽다거나, 무언가 설명을 잘해줄 것 같은 디자인으로 되었다는 등의 비합리적인 정보를 통해서 심리적으로 확신을 가지고 책을 선택하는 것일 가능성이 높습니다. 자신에게 맞는 교재인지 알기 위해 책을 모두 공부해 보아야 자신에게 좋은 교재인지 정확히 알 수 있기 때문입니다. 그것도 성적을 올려준 실제적인 데이터가 있다면 말입니다.
그렇지만 모든 내용을 공부해 보고 나서 그 책을 선택해서 구입한다는 것은 앞 뒤가 맞지 않습니다.
이 글을 통해 학생들에게 가장 성적 향상에 효과가 있었던 교재를 소개해 드리고자 합니다. 그렇지만 개인의 편차가 있기 때문에 절대적으로 본인에게 가장 좋은 교재라고 받아들일 것이 아니라 교재를 선택하기 어려울 때 도움이 되는 교재라는 점을 유의하셔야 합니다.
학생들에게 가장 유명하고 대중적인 교재는 그만큼 장점이 많기 때문에 많은 사람들에게 선택되었다는 것이 사실입니다. 수학의 정석, 쎈, 개념원리, 수학의 바이블, 개념+유형, 마플 교재, EBS 등등 여러 교재들이 있습니다. 절대적인 것은 없지만 주관적으로 한 권의 책을 소개하자면 '마플시너지'를 추천 드립니다.
그 이유를 대표적인 교재인 수학의 정석과 쎈과 비교하여 설명드리겠습니다.
수학의 정석은 말이 필요없는 명품의 수학교재이지만 원리를 이해시키기 위해 모든 원리를 문제를 풀면서 익히게 되어 있기 때문에 시험이 임박해 있거나 할 때 모든 문제를 다 풀어볼 시간이 부족하거나 할 때는 원리를 파악하기에 확실히 비효율적인 면이 있습니다. 실려있는 문제들이 학교 내신에 최적화된 문제라고 보기에 약간 맞지 않다고 생각이 됩니다. 또한 원리를 익히는 문제의 난이도와 연습문제의 난이도가 너무나 차이가 극심하여서 일정 실력 이상으로 올라가다가 연습문제를 풀 수 있는 실력을 갖출 수 있는 방법에 대해서는 설명이 없어서 절망하게 만든다는 단점이 크게 느껴집니다.
쎈은 그야 말로 첫 등장시기부터 학생들에게 사랑을 받은 매우 훌륭한 교재입니다. 쎈이 출시된 시간이 오래 되다보니 교재의 오류가 많이 수정된 장점이 있는 반면에 문제의 최신화가 좀 늦는 경향이 있습니다. 하지만 꾸준히 책을 업데이트 하려고 노력하며 매년 새로운 교재를 만들어 내고는 있습니다. 쎈을 평가할 때 가장 크게 신경이 쓰이는 점은 쎈의 문제와 마플시리즈의 문제들이 중복되는 것이 많고 좋기는 한데 문제 유형과 문제수가 마플보다 쎈이 적어서 모든 내용을 익히기 어렵다는 것입니다. 쎈은 한 문제의 유형당 3~4문제를 다루는 경우가 많은데 그것으로는 모든 응용 문제를 경험하기 어렵습니다. 문제수가 적다는 점은 장점이자 단점인 양날의 검입니다. 문제 수가 많아야 문제와 또 다른 문제의 중간을 연결하는 필수유형을 모두 경험해 볼 수 있고 그것이 낮은 등급의 학생들이 성적을 올리는 매우 중요한 방법인데 쎈으로는 그것이 어렵다는 것입니다. 쎈을 만들 때 유지해야 하는 책의 볼륨 디자인이 정해져 있어서 모든 문제유형을 담을 수 없기 때문입니다.
마플시너지는 마플의 여러 시리즈 중에 가장 현실적으로 시험대비에 최적화 된 문제집이라고 볼 수 있습니다. 현실적으로 성적 향상에 가장 좋은 문제집이라고 볼 수 있습니다. 쎈으로 시험대비를 할 때 성적이 낮은 학생들의 경우, C스텝은 빼고, A,B 스텝만 풀어서 교재를 활용하는 경우가 있는데 마플은 이보다 더 현실적으로 난이도와 등급에 맞는 문제를 골라풀기 좋도록 구성이 되어 있습니다. 쎈의 C스텝은 모의고사 고난도 3점이나 4점 문제의 기출유형을 변형한 문제들 정도의 난이도를 가지고 있어서 현실적으로 4,5등급의 고등학생은 시험대비로 너무 어려운 면이 있습니다. 수학의 정석처럼 A,B 스텝과 C스텝의 난이도가 급격히 차이가 있습니다. 쎈의 답안 해설은 매우 좋은 편입니다. 그렇지만 가끔씩 어떤 문항에서는 설명을 이해하기 어려운 부분이 있는데 이는 그 문제를 풀 수준이 되는 학생들에게 맞는 높은 수준의 해설이라는 생각이 듭니다. 마플시너지의 놀라운 점은 바로 답안 해설지에 퀄리티가 시중에 있는 수학교재 중에 가장 높다는 것입니다. 문제보다 답안해설 부분이 분량이 더욱 크고, 답안 해설에도 숨겨진 문항들이 있어서 다시 한 번 복습이 저절로 됩니다. 그야 말로 어느 정도 이상의 수준이면 해설부분만으로도 학원이나 과외가 필요없을 정도로 높은 수준의 답안 해설지를 가지고 있습니다.
2. 수학교재 활용법
이 부분이 가장 중요한 설명입니다.
성적이 낮은 학생들 가운데에는 수학 문제집을 샀지만 단 1번도 온전히 다 풀어보지 못하고 시험장으로 들어가는 학생들도 많습니다. 또는 문제집을 1회 다 풀어보기는 하지만 겨우 채점을 해보는 정도로 시험대비가 마무리 되었다고 생각합니다. 그렇게 수학이 쉬웠다면 '수포자'라는 말은 나오지 않았을 것입니다.
성적을 올리기 위해서 수학문제집은 여러 권이 필요없습니다. 여기서는 마플시너지를 기준으로 말씀드리겠습니다. 마플시너지를 최소 3회 반복해서 풀어본다면 3등급에 도달하는 것은 쉬운 일입니다. 그렇지만 현실적으로 그 많은 문제를 3회 이상을 풀어보려면 다른 과목을 공부할 시간까지는 도저히 낼 수 없을 것입니다. 이때 다음의 공부법을 따라한다면 3회 이상을 풀 수 있을 것입니다.
(1) 1차시
# 시험 범위에 해당하는 모든 문제를 처음부터 끝까지 멈추지 않고 푼다
문제를 풀 때 막히는 문제가 있더라도 절대로 답지를 보지 말고 계속 문제를 풀어나가며 시험범위에 해당하는 전체의 문제를 푸는 것입니다. 중간에 막히는 문제는 답지 대신 원리를 찾아보면서 풀어갑니다. 절대로 답지를 보지 말아야 합니다. 그래도 전혀 풀리지 않는 문제는 우선 건너 뜁니다.
이 과정을 최대한 빠르게 해내야 합니다.
시험 범위 내의 모든 문제를 처음부터 끝까지 다 풀었다면 드디어 채점을 합니다. 채점을 다 한 후 틀렸던 문제의 해답을 모두 읽어봅니다. 이때 중요한 것은 해답을 보았어도 다시 풀지 말고 그 다음 틀린 문제의 해답을 읽어가는 것입니다. 이 과정은 틀린 문제의 풀이법을 눈으로 암기하는 단계입니다. 시험범위 내의 모든 틀린 문제의 풀이법을 읽을 때 중요한 점은 해설의 내용을 완전히 이해하면서 읽는 것입니다.
(2) 2차시
# 틀린 문제만 골라서 다시 풀기
2차시에는 틀린 문제만 또 처음부터 끝까지 다 푸는 것이며, 시험범위 내의 모든 문제를 다 풀 때까지는 중간에 채점하거나 답을 보지 않는 것입니다. 틀린 문제만 다시 풀기 때문에 1차시보다 시간이 반절 이하로 줄 것입니다.
문제를 다 풀면 다시 모두 채점을 합니다. 1차시에 틀린 문제에 대한 채점을 (/)로 했다면 2차시에 다시 틀린 문제는 (X)로 합니다. X 표시가 된 문제들의 해설을 보면서 이번에는 한 문제당 1번씩 해설을 먼저 보고 완전히 해설을 암기 한 후 해설 없이 풀어봅니다. 문제를 풀다가 중간에 막히면 답지를 다시 보는데 이때 해설에서 필요한 부분을 읽고 다시 풀다가 다시 문제를 풀다가 막히면 답지를 보면서 풀면 안 됩니다. 차라리 문제를 풀다가 막히면 문제를 완전히 덮고 해설을 보면서 해설을 암기하는 과정을 가집니다. 다시는 해설을 보지 않아도 될 정도로 해설을 암기했다고 생각이 되면 다시 펴고 문제를 풉니다. 그래도 틀리는 문제나, 풀이가 생각이 안 나는 문제가 있을 것입니다.
(3) 3차시
# 다시 틀린 문제만 골라서 다시 풀기
3차시에 2차시와 같이 또 틀린 문제를 모아서 틀린 문제만 다시 풀어갑니다. 중간에 풀이가 막히면 답지를 완전히 외우고 다시 푸는 것을 반복하고, 답뿐만 아니라 문제까지 외우는 과정을 병행해 줍니다. 그리고 채점을 합니다.
3차시까지 하고 나면 자신의 수학 성적을 대충 예상할 수 있게 됩니다. 3번을 풀어도 도저히 풀 수 없고, 심지어 문제의 해설도 이해가 되지 않는 문제들도 있을 것입니다. 시간이 촉박하다면 본인이 풀어내지 못한 문제를 정복할 것인지 포기할 것인지를 스스로 결정할 수 있게 됩니다.
이렇게까지 공부했다면 3등급 이상은 무조건 받을 수 있을 것이며 그 이상도 가능한 성적이 될 것입니다.
이것 외에 수학성적을 결정하는 것은, 집중력과 몰입도가 높은 상태에서 공부를 했는가, 핸드폰 등을 가까이 하거나, 문제를 풀다가 휴식 시간이 지나치게 길었던가 하는 점을 스스로 체크해서 개선하는 것에 달려 있다고 할 수 있습니다.
EBS 강의는 무료이면서 퀄리티가 높습니다. 원리를 책으로 혼자 공부할 때 시간이 너무 많이 걸린다면 필요한 강의 내용만 찾아서 EBS 강의를 참고하시는 것도 좋은 공부법이라고 할 수 있습니다.